Les mathématiques sont une partie essentielle de la programmation et de l'informatique. C'est le cœur de tout bon algorithme et il fournit les compétences analytiques requises en programmation.

Les algorithmes mathématiques sont également un sujet très important pour la programmation des entretiens. Dans cet article, vous apprendrez à trouver GCD et LCM de deux nombres à l'aide de C++, Python, C et JavaScript.

Comment trouver le PGCD de deux nombres

Le plus grand diviseur commun (GCD) ou le plus grand facteur commun (HCF) de deux nombres est le plus grand entier positif qui divise parfaitement les deux nombres donnés. Vous pouvez trouver le PGCD de deux nombres en utilisant l'algorithme d'Euclide.

Dans l'algorithme d'Euclide, le plus grand nombre est divisé par le plus petit nombre, puis le plus petit nombre est divisé par le reste de l'opération précédente. Ce processus est répété jusqu'à ce que le reste soit 0.

Par exemple, si vous voulez trouver le PGCD de 75 et 50, vous devez suivre ces étapes:

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  • Divisez le plus grand nombre par le plus petit et prenez le reste. 
75 % 50 = 25
  • Divisez le plus petit nombre par le reste de l'opération précédente. 
50 % 25 = 0
  • Maintenant, le reste devient 0, donc le PGCD de 75 et 50 est 25.

Programme C++ pour trouver le PGCD de deux nombres

Ci-dessous se trouve le programme C++ pour trouver le PGCD de deux nombres: 

// Programme C++ pour trouver GCD/HCF de 2 nombres
#inclure 
en utilisant l'espace de noms std ;
// Fonction récursive pour trouver GCD/HCF de 2 nombres
int calculerGCD(int num1, int num2)
{
si (num2==0)
{
renvoie num1 ;
}
autre
{
retourner calculerGCD(num2, num1%num2) ;
}
}
// Code du pilote
int main()
{
entier num1 = 34, num2 = 22 ;
cout << "GCD de " << num1 << " et " << num2 << " est " << calculerGCD(num1, num2) << endl;
entier num3 = 10, num4 = 2;
cout << "GCD de " << num3 << " et " << num4 << " est " << calculerGCD(num3, num4) << endl;
entier num5 = 88, num6 = 11 ;
cout << "GCD de " << num5 << " et " << num6 << " est " << calculerGCD(num5, num6) << endl;
entier num7 = 40, num8 = 32 ;
cout << "GCD de " << num7 << " et " << num8 << " est " << calculerGCD(num7, num8) << endl;
entier num9 = 75, num10 = 50 ;
cout << "GCD de " << num9 << " et " << num10 << " est " << calculerGCD(num9, num10) << endl;
renvoie 0 ;
}

Production: 

PGCD de 34 et 22 vaut 2
PGCD de 10 et 2 vaut 2
PGCD de 88 et 11 est 11
PGCD de 40 et 32 ​​est 8
PGCD de 75 et 50 est 25

Programme Python pour trouver le PGCD de deux nombres

Ci-dessous se trouve le programme Python pour trouver le PGCD de deux nombres:

En rapport: Qu'est-ce que la récursivité et comment l'utilisez-vous ?

# Programme Python pour trouver GCD/HCF de 2 nombres
def calculateGCD(num1, num2) :
si num2==0 :
retourner num1
autre:
retourner calculerGCD(num2, num1%num2)
# Code du pilote
nombre1 = 34
nombre2 = 22
print("GCD de", num1, "et", num2, "est", calculerGCD(num1, num2))
nombre3 = 10
nombre4 = 2
print("GCD de", num3, "et", num4, "est", calculerGCD(num3, num4))
num5 = 88
num6 = 11
print("GCD de", num5, "et", num6, "est", calculerGCD(num5, num6))
num7 = 40
nombre8 = 32
print("GCD de", num7, "et", num8, "est", calculerGCD(num7, num8))
num9 = 75
nombre10 = 50
print("GCD de", num9, "et", num10, "est", calculerGCD(num9, num10))

Production: 

PGCD de 34 et 22 vaut 2
PGCD de 10 et 2 vaut 2
PGCD de 88 et 11 est 11
PGCD de 40 et 32 ​​est 8
PGCD de 75 et 50 est 25

C Programme pour trouver le PGCD de deux nombres

Ci-dessous se trouve le programme C pour trouver le PGCD de deux nombres: 

// Programme C pour trouver GCD/HCF de 2 nombres
#inclure 
// Fonction récursive pour trouver GCD/HCF de 2 nombres
int calculerGCD(int num1, int num2)
{
si (num2==0)
{
renvoie num1 ;
}
autre
{
retourner calculerGCD(num2, num1%num2) ;
}
}
// Code du pilote
int main()
{
entier num1 = 34, num2 = 22 ;
printf("GCD de %d et %d est %d \⁠⁠n", num1, num2, calculateGCD(num1, num2));
entier num3 = 10, num4 = 2;
printf("GCD de %d et %d est %d \⁠⁠n", num3, num4, calculateGCD(num3, num4));
entier num5 = 88, num6 = 11 ;
printf("GCD de %d et %d est %d \⁠⁠n", num5, num6, calculateGCD(num5, num6));
entier num7 = 40, num8 = 32 ;
printf("GCD de %d et %d est %d \⁠⁠n", num7, num8, calculateGCD(num7, num8));
entier num9 = 75, num10 = 50 ;
printf("GCD de %d et %d est %d \⁠⁠n", num9, num10, calculateGCD(num9, num10));
renvoie 0 ;
}

Production: 

PGCD de 34 et 22 vaut 2
PGCD de 10 et 2 vaut 2
PGCD de 88 et 11 est 11
PGCD de 40 et 32 ​​est 8
PGCD de 75 et 50 est 25

Programme JavaScript pour trouver le PGCD de deux nombres

Ci-dessous se trouve le JavaScript programme pour trouver le PGCD de deux nombres: 

// Programme JavaScript pour trouver GCD/HCF de 2 nombres
// Fonction récursive pour trouver GCD/HCF de 2 nombres
fonction calculerGCD(num1, num2) {
si (num2==0)
{
renvoie num1 ;
}
autre
{
retourner calculerGCD(num2, num1%num2) ;
}
}
// Code du pilote
var num1 = 34, num2 = 22 ;
document.write("GCD de " + num1 + " et " + num2 + " est " + calculateGCD(num1, num2) + "
");
var num3 = 10, num4 = 2;
document.write("GCD de " + num3 + " et " + num4 + " est " + calculateGCD(num3, num4) + "
");
var num5 = 88, num6 = 11 ;
document.write("GCD de " + num5 + " et " + num6 + " est " + calculateGCD(num5, num6) + "
");
var num7 = 40, num8 = 32 ;
document.write("GCD de " + num7 + " et " + num8 + " est " + calculateGCD(num7, num8) + "
");
var num9 = 75, num10 = 50 ;
document.write("GCD de " + num9 + " et " + num10 + " est " + calculateGCD(num9, num10) + "
");

Production: 

PGCD de 34 et 22 vaut 2
PGCD de 10 et 2 vaut 2
PGCD de 88 et 11 est 11
PGCD de 40 et 32 ​​est 8
PGCD de 75 et 50 est 25

Comment trouver le LCM de deux nombres

Le plus petit commun multiple (LCM) de deux nombres est le plus petit entier positif parfaitement divisible par les deux nombres donnés. Vous pouvez trouver le LCM de deux nombres en utilisant la formule mathématique suivante: 

num1 * num2 = LCM(num1, num2) * PGCD(num1, num2)
LCM(num1, num2) = (num1 * num2) / PGCD(num1, num2)

Pour trouver le LCM de deux nombres par programmation, vous devez utiliser la fonction pour trouver le PGCD de deux nombres.

En rapport: Comment ajouter et soustraire deux matrices en C++, Python et JavaScript

Programme C++ pour trouver le LCM de deux nombres

Ci-dessous se trouve le programme C++ pour trouver le LCM de deux nombres: 

// Programme C++ pour trouver LCM de 2 nombres
#inclure 
en utilisant l'espace de noms std ;
// Fonction récursive pour trouver LCM de 2 nombres
int calculerGCD(int num1, int num2)
{
si (num2==0)
{
renvoie num1 ;
}
autre
{
retourner calculerGCD(num2, num1%num2) ;
}
}
int calculerLCM(int num1, int num2)
{
return (num1 / calculateGCD(num1, num2)) * num2;
}
// Code du pilote
int main()
{
entier num1 = 34, num2 = 22 ;
cout << "LCM de " << num1 << " et " << num2 << " est " << calculerLCM(num1, num2) << endl;
entier num3 = 10, num4 = 2;
cout << "LCM de " << num3 << " et " << num4 << " est " << calculerLCM(num3, num4) << endl;
entier num5 = 88, num6 = 11 ;
cout << "LCM de " << num5 << " et " << num6 << " est " << calculerLCM(num5, num6) << endl;
entier num7 = 40, num8 = 32 ;
cout << "LCM de " << num7 << " et " << num8 << " est " << calculerLCM(num7, num8) << endl;
entier num9 = 75, num10 = 50 ;
cout << "LCM de " << num9 << " et " << num10 << " est " << calculerLCM(num9, num10) << endl;
renvoie 0 ;
}

Production: 

LCM de 34 et 22 est 374
LCM de 10 et 2 est 10
LCM de 88 et 11 est 88
LCM de 40 et 32 ​​est 160
LCM de 75 et 50 vaut 150

Programme Python pour trouver le LCM de deux nombres

Ci-dessous se trouve le programme Python pour trouver le LCM de deux nombres: 

# Programme Python pour trouver LCM de 2 nombres
def calculateGCD(num1, num2) :
si num2==0 :
retourner num1
autre:
retourner calculerGCD(num2, num1%num2)
def calculateLCM(num1, num2) :
return (num1 // calcul GCD(num1, num2)) * num2
# Code du pilote
nombre1 = 34
nombre2 = 22
print("LCM de", num1, "et", num2, "est", calculateLCM(num1, num2))
nombre3 = 10
nombre4 = 2
print("LCM de", num3, "et", num4, "est", calculateLCM(num3, num4))
num5 = 88
num6 = 11
print("LCM de", num5, "et", num6, "est", calculateLCM(num5, num6))
num7 = 40
nombre8 = 32
print("LCM de", num7, "et", num8, "est", calculateLCM(num7, num8))
num9 = 75
nombre10 = 50
print("LCM de", num9, "et", num10, "est", calculateLCM(num9, num10))

Production: 

LCM de 34 et 22 est 374
LCM de 10 et 2 est 10
LCM de 88 et 11 est 88
LCM de 40 et 32 ​​est 160
LCM de 75 et 50 vaut 150

Programme C pour trouver le LCM de deux nombres

Ci-dessous se trouve le programme C pour trouver le LCM de deux nombres: 

// Programme C pour trouver LCM de 2 nombres
#inclure 
// Fonction récursive pour trouver LCM de 2 nombres
int calculerGCD(int num1, int num2)
{
si (num2==0)
{
renvoie num1 ;
}
autre
{
retourner calculerGCD(num2, num1%num2) ;
}
}
int calculerLCM(int num1, int num2)
{
return (num1 / calculateGCD(num1, num2)) * num2;
}
// Code du pilote
int main()
{
entier num1 = 34, num2 = 22 ;
printf("LCM de %d et %d est %d \⁠n", num1, num2, calculateLCM(num1, num2));
entier num3 = 10, num4 = 2;
printf("LCM de %d et %d est %d \⁠n", num3, num4, calculateLCM(num3, num4));
entier num5 = 88, num6 = 11 ;
printf("LCM de %d et %d est %d \⁠n", num5, num6, calculateLCM(num5, num6));
entier num7 = 40, num8 = 32 ;
printf("LCM de %d et %d est %d \⁠n", num7, num8, calculateLCM(num7, num8));
entier num9 = 75, num10 = 50 ;
printf("LCM de %d et %d est %d \⁠n", num9, num10, calculateLCM(num9, num10));
renvoie 0 ;
}

Production: 

LCM de 34 et 22 est 374
LCM de 10 et 2 est 10
LCM de 88 et 11 est 88
LCM de 40 et 32 ​​est 160
LCM de 75 et 50 vaut 150

Programme JavaScript pour trouver le LCM de deux nombres

Vous trouverez ci-dessous le programme JavaScript pour trouver le LCM de deux nombres: 

// Programme JavaScript pour trouver LCM de 2 nombres
// Fonction récursive pour trouver LCM de 2 nombres
fonction calculerGCD(num1, num2) {
si (num2==0)
{
renvoie num1 ;
}
autre
{
retourner calculerGCD(num2, num1%num2) ;
}
}
fonction calculerLCM(num1, num2)
{
return (num1 / calculateGCD(num1, num2)) * num2;
}
// Code du pilote
var num1 = 34, num2 = 22 ;
document.write("LCM de " + num1 + " et " + num2 + " est " + calculateLCM(num1, num2) + "
");
var num3 = 10, num4 = 2;
document.write("LCM de " + num3 + " et " + num4 + " est " + calculateLCM(num3, num4) + "
");
var num5 = 88, num6 = 11 ;
document.write("LCM de " + num5 + " et " + num6 + " est " + calculateLCM(num5, num6) + "
");
var num7 = 40, num8 = 32 ;
document.write("LCM de " + num7 + " et " + num8 + " est " + calculateLCM(num7, num8) + "
");
var num9 = 75, num10 = 50 ;
document.write("LCM de " + num9 + " et " + num10 + " est " + calculateLCM(num9, num10) + "
");

Production: 

LCM de 34 et 22 est 374
LCM de 10 et 2 est 10
LCM de 88 et 11 est 88
LCM de 40 et 32 ​​est 160
LCM de 75 et 50 vaut 150

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A propos de l'auteur
Yuvraj Chandra (32 articles publiés)

Yuvraj est un étudiant de premier cycle en informatique à l'Université de Delhi, en Inde. Il est passionné par le développement Web Full Stack. Quand il n'écrit pas, il explore la profondeur de différentes technologies.

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