Comment trouver la somme d'une série géométrique en utilisant plusieurs langues

Lorsque vous cherchez à améliorer vos compétences en programmation, vous voudrez probablement en savoir plus sur les séquences géométriques à un moment donné. Dans une suite géométrique, chaque terme est trouvé en multipliant le terme précédent par une constante.

Dans cet article, vous apprendrez à trouver la somme des séries géométriques en utilisant Python, C++, JavaScript et C.

Qu'est-ce qu'une série géométrique?

La somme des termes d'une suite géométrique infinie est appelée une série géométrique. La séquence géométrique ou progression géométrique est notée comme suit:

a, ar, ar², ar³, ...

où,

a = Premier terme
r = rapport commun

Énoncé du problème

On vous donne le premier terme, le rapport commun et non. des termes de la série géométrique. Il faut trouver la somme des séries géométriques. Exemple: Soit firstTerm = 1, commonRatio = 2 et noOfTerms = 8. Série géométrique: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 Somme de la série géométrique: 255 Ainsi, la sortie est 255.

Approche itérative pour trouver la somme d'une série géométrique

Tout d'abord, examinons la manière itérative de trouver la somme d'une série géométrique. Vous découvrirez ci-dessous comment procéder avec chaque langage de programmation principal.

Programme C++ pour trouver la somme d'une série géométrique en utilisant l'itération

Ci-dessous se trouve le programme C++ pour trouver la somme d'une série géométrique en utilisant l'itération:

// Programme C++ pour trouver la somme des séries géométriques
#comprendre 
en utilisant l'espace de noms std ;
// Fonction pour trouver la somme des séries géométriques
float sumOfGeometricSeries (float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
{
résultat flottant = 0 ;
pour (entier i=0; je{
résultat = résultat + premierTerme ;
firstTerm = firstTerm * commonRatio ;
}
renvoyer le résultat ;
}
int main()
{
float firstTerm = 1 ;
float commonRatio = 2 ;
int noDeTermes = 8;
cout << "Premier Terme: " << premier Terme << endl ;
cout << « Ratio commun: » << commonRatio << endl ;
cout << "Nombre de termes: " << noOfTerms << endl;
cout << "Somme de la série géométrique: " << sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms) << endl;
renvoie 0 ;
}

Production:

Premier mandat: 1
Ratio commun: 2
Nombre de termes: 8
Somme de la série géométrique: 255

Programme Python pour trouver la somme d'une série géométrique en utilisant l'itération

Vous trouverez ci-dessous le programme Python pour trouver la somme d'une série géométrique en utilisant l'itération:

# Programme Python pour trouver la somme des séries géométriques
# Fonction pour trouver la somme des séries géométriques
def sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms) :
résultat = 0
pour i dans la plage (noOfTerms):
résultat = résultat + premierTerme
firstTerm = firstTerm * commonRatio
résultat de retour
premierTerme = 1
communRatio = 2
noDeTermes = 8
print("Premier Terme :", premierTerme)
print("Rapport commun :", rapportcommun)
print("Nombre de termes :", noOfTerms)
print("Somme de la série géométrique :", sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms))

Production:

Premier mandat: 1
Ratio commun: 2
Nombre de termes: 8
Somme de la série géométrique: 255

En rapport: Comment imprimer "Hello, World!" dans les langages de programmation les plus populaires

Programme JavaScript pour trouver la somme d'une série géométrique en utilisant l'itération

Vous trouverez ci-dessous le programme JavaScript pour trouver la somme d'une série géométrique en utilisant l'itération:

// Programme JavaScript pour trouver la somme des séries géométriques
// Fonction pour trouver la somme des séries géométriques
function sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms) {
var résultat = 0 ;
pour (soit i=0; je{
résultat = résultat + premierTerme ;
firstTerm = firstTerm * commonRatio ;
}
renvoyer le résultat ;
}
var premierTerme = 1 ;
var commonRatio = 2;
var noOfTerms = 8;
document.write("Premier Terme: " + premierTerme + "
");
document.write("Ratio commun: " + commonRatio + "
");
document.write("Nombre de termes: " + noDeTermes + "
");
document.write("Somme de la série géométrique: " + sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms));

Production:

Premier mandat: 1
Ratio commun: 2
Nombre de termes: 8
Somme de la série géométrique: 255

Programme C pour trouver la somme d'une série géométrique en utilisant l'itération

Voici le programme C pour trouver la somme d'une série géométrique en utilisant l'itération:

// Programme C pour trouver la somme des séries géométriques
#comprendre 
// Fonction pour trouver la somme des séries géométriques
float sumOfGeometricSeries (float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
{
résultat flottant = 0 ;
pour (entier i=0; je{
résultat = résultat + premierTerme ;
firstTerm = firstTerm * commonRatio ;
}
renvoyer le résultat ;
}
int main()
{
float firstTerm = 1 ;
float commonRatio = 2 ;
int noDeTermes = 8;
printf("Premier Terme: %f \⁠n", premierTerme);
printf("Ratio commun: %f \⁠n", commonRatio);
printf("Nombre de termes: %d \⁠n", noOfTerms);
printf("Somme de la série géométrique: %f \⁠n", sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms));
renvoie 0 ;
}

Production:

Premier mandat: 1
Ratio commun: 2
Nombre de termes: 8
Somme de la série géométrique: 255

Une approche efficace pour trouver la somme d'une série géométrique à l'aide d'une formule

Vous pouvez utiliser la formule suivante pour trouver la somme de la série géométrique:

Somme des séries géométriques = a (1 – rn)/(1 – r)

où,

a = Premier terme
d = rapport commun
n = nombre de termes

Programme C++ pour trouver la somme d'une série géométrique à l'aide d'une formule

Ci-dessous se trouve le programme C++ pour trouver la somme d'une série géométrique en utilisant la formule:

// Programme C++ pour trouver la somme des séries géométriques
#comprendre 
en utilisant l'espace de noms std ;
// Fonction pour trouver la somme des séries géométriques
float sumOfGeometricSeries (float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
{
return (firstTerm * (1 - pow (commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
}
int main()
{
float firstTerm = 1 ;
float commonRatio = 2 ;
int noDeTermes = 8;
cout << "Premier Terme: " << premier Terme << endl ;
cout << « Ratio commun: » << commonRatio << endl ;
cout << "Nombre de termes: " << noOfTerms << endl;
cout << "Somme de la série géométrique: " << sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms) << endl;
renvoie 0 ;
}

Production:

Premier mandat: 1
Ratio commun: 2
Nombre de termes: 8
Somme de la série géométrique: 255

Programme Python pour trouver la somme d'une série géométrique à l'aide d'une formule

Ci-dessous se trouve le programme Python pour trouver la somme d'une série géométrique en utilisant la formule:

# Programme Python pour trouver la somme des séries géométriques
# Fonction pour trouver la somme des séries géométriques
def sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms) :
return (firstTerm * (1 - pow (commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio)
premierTerme = 1
communRatio = 2
noDeTermes = 8
print("Premier Terme :", premierTerme)
print("Rapport commun :", rapportcommun)
print("Nombre de termes :", noOfTerms)
print("Somme de la série géométrique :", sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms))

Production:

Premier mandat: 1
Ratio commun: 2
Nombre de termes: 8
Somme de la série géométrique: 255

En rapport: Comment trouver le LCM et le GCD de deux nombres dans plusieurs langues

Programme JavaScript pour trouver la somme d'une série géométrique à l'aide d'une formule

Ci-dessous se trouve le programme JavaScript pour trouver la somme d'une série géométrique en utilisant la formule:

// Programme JavaScript pour trouver la somme des séries géométriques
// Fonction pour trouver la somme des séries géométriques
function sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms) {
return (firstTerm * (1 - Math.pow (commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
}
var premierTerme = 1 ;
var commonRatio = 2;
var noOfTerms = 8;
document.write("Premier Terme: " + premierTerme + "
");
document.write("Ratio commun: " + commonRatio + "
");
document.write("Nombre de termes: " + noDeTermes + "
");
document.write("Somme de la série géométrique: " + sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms));

Production:

Premier mandat: 1
Ratio commun: 2
Nombre de termes: 8
Somme de la série géométrique: 255

En rapport: Comment compter les occurrences d'un caractère donné dans une chaîne

Programme C pour trouver la somme d'une série géométrique à l'aide d'une formule

Ci-dessous se trouve le programme C pour trouver la somme d'une série géométrique en utilisant la formule:

// Programme C pour trouver la somme des séries géométriques
#comprendre 
#comprendre 
// Fonction pour trouver la somme des séries géométriques
float sumOfGeometricSeries (float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
{
return (firstTerm * (1 - pow (commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
}
int main()
{
float firstTerm = 1 ;
float commonRatio = 2 ;
int noDeTermes = 8;
printf("Premier Terme: %f \⁠n", premierTerme);
printf("Ratio commun: %f \⁠n", commonRatio);
printf("Nombre de termes: %d \⁠n", noOfTerms);
printf("Somme de la série géométrique: %f \⁠n", sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms));
renvoie 0 ;
}

Production:

Premier mandat: 1
Ratio commun: 2
Nombre de termes: 8
Somme de la série géométrique: 255

Vous savez maintenant comment trouver des sommes de séries géométriques à l'aide de différents langages de programmation

Dans cet article, vous avez appris à trouver la somme de séries géométriques en utilisant deux approches: l'itération et la formule. Vous avez également appris à résoudre ce problème à l'aide de divers langages de programmation tels que Python, C++, JavaScript et C.

Python est un langage de programmation généraliste axé sur la lisibilité du code. Vous pouvez utiliser Python pour la science des données, l'apprentissage automatique, le développement Web, le traitement d'images, la vision par ordinateur, etc. C'est l'un des langages de programmation les plus polyvalents. Cela vaut vraiment la peine d'explorer ce puissant langage de programmation.

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