Plutôt facile, devrais-je dire. Soit la nième heure, où n peut prendre n'importe quelle valeur de 1 à 11, y compris 1 et 11. Les broches s'aligneront à cette heure particulière lorsqu'il sera 5n minutes après le début de l'heure.
Par exemple, disons qu'il est 17h, c'est-à-dire n=5. Par conséquent, les broches s'aligneront à 5*5 minutes après 5, c'est-à-dire 5:25.
Quant à la deuxième question, que ce soit la nième heure, et n peut prendre n'importe quelle valeur entre 1 et 12, y compris 1 et 12. Au n 6, les aiguilles s'aligneront lorsqu'il sera (n - 6)*5 minutes après le début de l'heure. Quand n = 6, alors c'est (6 -6)*5 = 0 minutes après le début de l'heure, c'est-à-dire le début de l'heure.
Exemple:
n = 3
Là, les mains seront opposées à [5*3 + 30] = 45 minutes après 3.
n = 5
Là, les mains seront opposées à [5*5 + 30] = 55 minutes après 5.
n = 7
Les mains seront opposées à [(7-6)*5] = 5 minutes après 7.
Bien sûr, cela suppose qu'à chaque minute qui passe, l'aiguille des heures ne se déplace PAS progressivement vers la valeur suivante. Si c'est le cas, alors je ne sais pas comment je peux continuer sans savoir à quoi servent les incréments, par ex. si la distance entre le chiffre 1 et 2 est divisé en 5 incréments, l'aiguille des heures passera d'un incrément au suivant en 12 minutes.
J'aime votre question sur la distance la plus longue, qui serait une position à 6 heures entre la minute et l'heure. Comme la distance entre le centre et l'une ou l'autre main/point reste toujours la même, la distance la plus éloignée possible entre les deux extrémités serait le réglage 6:00. Je serais plus préoccupé par le fait que le groupe tombe pendant la phase de 12h00 parce qu'il est trop lâche.
Évidemment, chaque fois que les mains sont en opposition: 12h32, 1h38, 2h43, 3h49, 4h54, 6h00, 7h05, 8h10, 9h16, 10h21, 11 :27 (et quelques secondes, plus ou moins).