Comment calculer l'aire sous une courbe tracée dans Excel

Excel simplifie les calculs avec son vaste arsenal de fonctions, mais il n'y a pas de fonction Excel pour calculer la surface sous un tracé. Cependant, cela ne signifie pas que vous ne pouvez pas utiliser Excel pour calculer la surface sous une parcelle.

Excel est plus que de simples fonctions, et la poignée de remplissage automatique peut à elle seule faciliter le calcul de la surface sous un tracé. Dans cet article, nous allons calculer la surface sous un tracé dans Excel à l'aide de formules mathématiques. Lisez la suite pour savoir quelles informations la zone sous une parcelle peut vous donner et comment la calculer.

Comment calculer la surface sous une parcelle dans Excel

En tant que concept, la zone sous une parcelle est à peu près l'axe des x multiplié par l'axe des y. Cependant, il n'y a pas de fonction Excel qui calcule la surface sous une parcelle.

Pour calculer la surface sous une parcelle, vous devrez calculer séparément la surface entre deux valeurs, puis les additionner pour obtenir la surface totale. Cela peut sembler un peu ardu, mais ne vous découragez pas. C'est plus facile qu'il n'y paraît.

La zone sous un tracé se compose de triangles, de trapèzes et de rectangles. Une fois que vous avez calculé la surface de chacun de ces types de formes, vous pouvez utiliser la poignée de remplissage automatique dans Excel pour calculer automatiquement la surface du reste des formes de ce type.

A titre d'exemple, supposons que nous ayons la vitesse d'une voiture à des moments précis. Si vous créez un graphique pour ces données, la zone sous le tracé affichera la distance parcourue par la voiture. C'est parce que l'axe des x est en secondes et l'axe des y en mètres par seconde. Si vous multipliez ces deux ensemble, vous obtiendrez des mètres ou la distance parcourue. Commençons par créer le panier.

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1. Création du graphique

Dans cette feuille de calcul, nous avons la vitesse d'une voiture à des moments précis. La voiture commence à se déplacer à l'instant zéro, donc sa vitesse est de 0 à cet instant. Un graphique en aires est le meilleur moyen de voir la zone sous un tracé, alors faisons-en un.

1. Sélectionnez la série de données. Dans cet exemple, ce sera la vitesse de la voiture, nous allons donc sélectionner des cellules B2 pour B9.
2. Allez à la Insérer menu, puis cliquez sur le symbole de graphique en courbes dans le Graphiques section.
3. Sélectionner Zone 2D. Vous avez maintenant votre graphique, mais l'axe X n'est pas tout à fait correct car il n'est pas défini sur notre chronologie.
4. Cliquez avec le bouton droit sur le graphique et cliquez sur Sélectionnez les données.
5. En dessous de Étiquettes d'axe horizontal, Cliquez sur Éditer.
6. Sélectionnez les catégories dans votre feuille de calcul. Ce seront des cellules A2 pour A9 pour cet exemple.
7. Cliquez sur d'accord. Maintenant, votre axe X commence à zéro.

Si vous êtes un débutant total dans la création de graphiques dans Excel, vous pouvez lire notre guide sur comment faire un graphique dans Excel pour prendre une longueur d'avance rapide.

2. Personnalisation du graphique

Votre graphique est précis maintenant, et il donne une bonne mesure de la zone sous le tracé, mais ce n'est toujours pas assez bon. Avant de commencer à calculer les zones, apportons quelques ajustements au graphique afin que la forme des zones et leurs mesures soient plus distinctives.

1. Sélectionnez votre graphique.
2. Allez à la Conception de graphique onglet du ruban.
3. Cliquez sur Ajouter un élément de graphique, puis allez à Quadrillage.
4. Sélectionner Primaire Majeur Vertical.

Vous avez maintenant des lignes de grille verticales sur votre graphique, ce qui facilite la lecture du graphique. Malheureusement, le quadrillage passe derrière la zone, et la zone n'est pas transparente, donc pour le moment, vous ne pouvez pas voir le quadrillage sous le tracé. Cela peut être facilement corrigé.

1. Sélectionnez votre graphique.
2. Double-cliquez sur la série de données. Cela ouvrira le Formater la série de données barre à droite.
3. Dans Formater la série de données, en dessous de Options de série, sélectionnez Remplissage et ligne.
4. Changer la Remplir à partir de Automatique pour Solide.
5. Met le Transparence à 30 %. Cela vous permettra de voir le quadrillage.

Enfin, pour voir la hauteur de chaque entrée, vous pouvez ajouter des étiquettes de données à votre graphique.

1. Sélectionnez votre graphique.
2. Allez à la Conception de graphique languette.
3. Cliquez sur Ajouter un élément de graphique, puis allez à Étiquettes de données.
4. Sélectionner Montrer.

Maintenant, votre graphique en aires est prêt pour une analyse plus approfondie. Avec ces ajustements que vous venez de faire, lire la hauteur et la base des différentes formes de la zone est beaucoup plus facile.

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3. Calcul de la surface

Si vous jetez un coup d'œil à la géométrie de l'exemple de graphique, il est en fait composé d'un triangle, d'un groupe de trapèzes et d'un rectangle. Donc, si vous calculez la surface de ces formes et que vous les additionnez, vous obtiendrez la surface totale sous le tracé.

Écrivons les formules maintenant. Le premier segment va être la zone au temps zéro, qui est naturellement un zéro.

1. Sélectionnez la cellule dans laquelle vous souhaitez afficher la zone du premier segment. Dans cet exemple, ce sera également la distance parcourue, nous allons donc utiliser la colonne C dans ce but.
2. Pour le premier segment, saisissez 0. C'est parce que l'aire au temps zéro est également nulle. Calculons maintenant l'aire du segment suivant.
3. Sélectionnez la cellule ci-dessous et saisissez la formule ci-dessous dans la barre de formule:

   =(A3-A2)*(B3)/2 + C2

   Ce segment est un rectangle. L'aire d'un triangle est la hauteur multipliée par la base puis divisée par deux. La hauteur de ce triangle est sur l'axe X et est A3-A2. La hauteur de ce triangle est sur l'axe Y, et c'est B3. Une fois que la formule calcule la surface, elle la somme ensuite avec la cellule précédente, pour obtenir la surface totale.
4. Sélectionnez la cellule ci-dessous et entrez cette formule:

   =(B3+B4)*(A4-A3)/2 + C3

   Cette fois, le segment est un trapèze. L'aire d'un trapèze est la somme des deux bases, multipliée par la hauteur puis divisée par deux. Les bases sont B3 et B4, et la hauteur est A4-A3. Encore une fois, lorsque la formule a la surface du segment, elle la somme avec la cellule précédente pour obtenir la surface totale jusqu'à présent.
5. Saisissez la poignée de recopie et déposez-la sur les cellules ci-dessous. Cela calculera automatiquement la surface des cellules ci-dessous, car ce sont toutes des trapèzes.

Si vous vous interrogez sur le rectangle, l'aire d'un rectangle peut également être calculée à l'aide de la formule de l'aire trapézoïdale. C'est parce que l'aire du rectangle est simplement la longueur multipliée par la largeur.

Si vous regardez un rectangle comme un trapèze, les deux bases additionnées font 2x largeurs, alors que la hauteur est en fait la longueur. Enfin, la division par deux annule la multiplication par deux, et vous avez l'aire du rectangle.

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Calculer la surface sous une parcelle avec Excel

La surface sous une parcelle fournit des informations précieuses. Bien qu'il n'y ait pas de fonction Excel pour calculer directement cela, vous pouvez toujours utiliser Excel à cette fin. Tout ce que vous avez à faire est de décomposer la zone en formes plus simples et de calculer la zone de ces formes.

Les graphiques et les diagrammes sont de merveilleuses visualisations qui peuvent faciliter l'analyse et les calculs si vous les utilisez correctement. Il existe de nombreux graphiques autres que le graphique en aires, et apprendre à les utiliser vous donnera certainement un avantage dans Excel.

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