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La visualisation des équations trigonométriques est une étape importante dans la compréhension de la relation entre les axes X et Y. Sans graphique, deviner le comportement d'une équation trigonométrique complexe peut devenir un véritable défi. Heureusement, Microsoft Excel est un excellent outil pour représenter graphiquement et visualiser les données, y compris les équations trigonométriques.

La visualisation d'une équation facilite sa compréhension, et une fois que vous maîtriserez la représentation graphique d'équations trigonométriques avec Excel, vous aurez plus de facilité à comprendre la trigonométrie. Dans cet article, nous expliquerons comment utiliser Excel pour représenter graphiquement des équations trigonométriques et fournirons un exemple étape par étape pour vous aider à démarrer.

Comment représenter graphiquement des équations trigonométriques avec Excel

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Pour représenter graphiquement une équation avec Excel, vous devez créer un graphique pour les valeurs X et Y. La bonne nouvelle est que vous n'avez pas à calculer manuellement les valeurs Y, car Excel intègre un arsenal de fonctions trigonométriques.

Tout ce que vous avez à faire est de créer un tableau de données avec les valeurs X, puis d'écrire une formule Excel pour calculer automatiquement les valeurs Y. Une fois votre tableau de données prêt, vous pouvez créer un graphique Excel pour représenter graphiquement l'équation.

Utilisons maintenant ce schéma et traçons l'équation y = (x.cos (x).sin (x))². Cette équation est difficile à imaginer simplement en la regardant, mais vous pouvez vous épargner ce fardeau en traçant rapidement l'équation avec Excel.

1. Entrez les valeurs X

Un graphique a besoin de valeurs X et Y. Vous pouvez entrer le domaine que vous souhaitez représenter graphiquement dans les valeurs X, puis calculer les valeurs Y avec une formule à l'étape suivante. C'est une bonne idée de créer un tableau pour vos données, car cela activera la fonctionnalité de remplissage automatique d'Excel.

Plus l'incrément entre vos valeurs X est petit, plus votre graphique sera précis. Nous allons faire augmenter chaque valeur X de 1/4 dans ce tableau. Voici comment saisir automatiquement les valeurs X :

  1. Tapez la première valeur dans une cellule. Dans cet exemple, nous allons taper -3 en cellule A3.
  2. Sélectionnez la cellule ci-dessous. C'est A4 dans notre cas.
  3. Dans la barre de formule, saisissez la formule ci-dessous: 
    =A3+1/4
  4. Presse Entrer.
  5. Saisissez la poignée de recopie et déposez-la dans les cellules ci-dessous.

Excel va maintenant remplir toutes les autres valeurs X. L'avantage d'utiliser une formule pour saisir les valeurs est que vous pouvez désormais modifier rapidement les valeurs en modifiant la première valeur ou en modifiant la formule.

2. Créer une formule pour calculer les valeurs Y

Avec les valeurs X en place, il est temps de calculer les valeurs Y. Vous pouvez calculer les valeurs Y en traduisant l'équation trigonométrique dans le langage d'Excel. Il est essentiel que vous compreniez fonctions trigonométriques dans Excel pour poursuivre cette étape.

Lors de la création de votre formule, vous pouvez utiliser un circonflexe (^) pour spécifier la puissance. Utilisez des parenthèses si nécessaire pour indiquer l'ordre des opérations.

  1. Sélectionnez la première cellule dans laquelle vous souhaitez calculer la valeur Y. C'est B3 dans notre cas.
  2. Accédez à la barre de formule et saisissez la formule ci-dessous: 
    =(A3*COS(A3)*SIN(A3))^2
  3. Presse Entrer.

Excel va maintenant calculer toutes les valeurs Y du tableau. Les fonctions trigonométriques d'Excel utilisent des radians, donc cette formule percevra également les valeurs X comme des radians. Si vous voulez que votre axe X soit sur une échelle pi-radian plutôt qu'une échelle radian, vous pouvez multiplier la référence de cellule par pi en utilisant la fonction PI dans Excel.

=(A3*PI()*COS(A3*PI())*SIN(A3*PI()))^2

La formule ci-dessus affichera les valeurs Y pour la même équation trigonométrique, mais les valeurs seront plutôt sur une échelle pi-radian.

3. Créer un diagramme de nuage de points

Un nuage de points est le meilleur moyen de représenter graphiquement une équation trigonométrique dans Excel. Puisque vous avez vos valeurs X et Y prêtes, vous pouvez représenter graphiquement votre équation en un seul clic :

  1. Sélectionnez le tableau contenant les valeurs X et Y.
  2. Allez à la Insérer languette.
  3. Dans le Graphiques section, cliquez sur Dispersion puis sélectionnez Scatter avec des lignes lisses.

Voilà! Vous pouvez maintenant inspecter le graphique pour mieux comprendre le comportement de l'équation. Il s'agit de la dernière étape si vous recherchez une visualisation rapide, mais si vous souhaitez présenter le graphique, vous pouvez entièrement personnaliser le graphique Excel pour représenter correctement l'équation trigonométrique.

4. Modifier le graphique Excel

Bien que le graphique affiche le graphique, vous pouvez apporter certaines modifications pour améliorer la lisibilité du graphique et le rendre plus présentable. Il y a beaucoup de choses que vous pouvez personnaliser pour améliorer le graphique, et en fin de compte, c'est une question de préférence personnelle. Néanmoins, voici quelques ajustements qui peuvent toujours améliorer votre graphique trigonométrique.

JE. Définir les unités d'axe et ajouter des graduations

Si vous regardez de plus près votre graphique, vous verrez que les lignes de grille horizontales et verticales ne sont pas la même unité. Voici comment vous pouvez résoudre ce problème :

  1. Cliquez sur le graphique pour le sélectionner.
  2. Double-cliquez sur l'axe. Cela fera apparaître Formater l'axe sur la droite.
  3. Dans Format Axe, recherchez Unités sous Options d'axe et changer Majeur et Mineure.
  4. Aller à Coches et changer Type mineur à ce que vous voulez.

Répétez le même processus pour l'autre axe et assurez-vous d'utiliser les mêmes unités majeures et mineures pour les deux. Votre graphique devrait être plus ordonné maintenant.

II. Ajouter des quadrillages mineurs

Vous pouvez ajouter des quadrillages mineurs pour faciliter la lecture du graphique. Pour cela, il suffit de faire un clic droit sur l'axe puis de sélectionner Ajouter des quadrillages mineurs. Répétez le processus pour l'autre axe pour y ajouter également des lignes de grille. Vous pouvez ensuite cliquer avec le bouton droit sur l'axe et sélectionner Formater le quadrillage mineur pour changer leur apparence.

III. Ajouter des titres d'axe

Bien qu'il soit évident que l'axe horizontal affiche les valeurs X, vous pouvez ajouter un titre pour spécifier que les valeurs sont en radians. Cela évite toute confusion avec les pi-radians.

  1. Sélectionnez le graphique.
  2. Cliquer sur Éléments du graphique en haut à droite. Celui-ci est marqué d'un + signe.
  3. Sélectionner Titres d'axe.
  4. Double-cliquez sur les titres des axes et modifiez le texte.

IV. Ajouter des légendes de données

Enfin, vous pouvez ajouter des légendes pour identifier les points minimum et maximum sur votre graphique. Voici comment procéder :

  1. Sélectionnez le graphique.
  2. Cliquez avec le bouton droit sur la ligne de série.
  3. Aller à Ajouter des étiquettes de données puis sélectionnez Ajouter des légendes de données.

Si certaines légendes vous semblent inutiles, vous pouvez les sélectionner individuellement, puis appuyer sur Suppr sur votre clavier pour supprimer la légende.

Représentez-le correctement avec Excel

Visualiser une équation est essentiel pour la comprendre. Cela est particulièrement vrai lorsque vous traitez des équations trigonométriques complexes et que vous ne pouvez pas deviner rapidement les valeurs. Eh bien, il n'est pas nécessaire de solliciter votre cerveau pour obtenir une image mentale d'une équation. Vous pouvez utiliser Excel pour tracer efficacement une fonction trigonométrique.

Les seuls éléments que vous devez saisir manuellement sont la valeur X de départ et l'incrément. À partir de là, vous pouvez demander à Excel de remplir automatiquement les valeurs X. Grâce à son éventail de fonctions trigonométriques, vous pouvez facilement transformer votre équation en une formule Excel et calculer également les valeurs Y.

Avec les valeurs X et Y définies dans un tableau, la représentation graphique de l'équation consiste uniquement à sélectionner les données et à créer un nuage de points pour les visualiser.