La cryptographie est une méthode ancestrale de cryptage des informations à l'aide d'une série de codes. En général, une série de formules mathématiques complexes sont utilisées pour sécuriser les données, et les clés ne sont disponibles que pour les parties visées.
Cependant, il existe différents types de techniques de cryptographie qui sont utilisées de nos jours. L'un d'eux est la cryptographie basée sur les réseaux, qui s'appuie sur les concepts de réseaux mathématiques, souvent dans la construction du chiffrement ou sa preuve.
Discutons donc de ce qu'est la cryptographie basée sur les réseaux, de son importance et de ses principaux avantages.
Qu'est-ce que la cryptographie basée sur un réseau ?
La cryptographie basée sur les réseaux est devenue de plus en plus populaire alors que le monde se prépare à l'avènement de l'informatique quantique.
Cryptographie post-quantique prend de l'ampleur, d'autant plus qu'il y a eu plusieurs percées dans le domaine de l'informatique quantique.La cryptographie basée sur un treillis est un type de système cryptographique basé sur le concept mathématique d'un treillis. Dans un treillis, les lignes relient les points pour former une structure géométrique. Dans la cryptographie à base de réseau, cette structure géométrique encode et décode les messages.
En raison de la nature d'un treillis, il est difficile de pénétrer dans un système cryptographique basé sur un treillis, car certains modèles s'étendent à l'infini. Cela fait de la cryptographie basée sur les réseaux une alternative intéressante à types de chiffrement courants comme RSA, qui s'est avéré vulnérable aux attaques.
La cryptographie basée sur le réseau permet de coder les messages de telle manière qu'ils ne peuvent être décodés que par quelqu'un qui connaît la clé correcte. Par exemple, imaginez que vous avez deux réseaux, un avec 10 points et un avec 100 points.
Si vous deviez choisir deux points au hasard dans chaque treillis, il serait compliqué de déterminer quel point sur le treillis à 10 points correspond à quel point sur le treillis à 100 points. Cependant, si vous connaissiez la bonne clé, vous pourriez facilement faire correspondre les points et décoder le message.
Fait intéressant, les chiffrements basés sur des réseaux comme Dilithium et Kyber ont montré un grand potentiel pour résister aux attaques de l'informatique quantique sources et sont largement considérés comme des exemples de cryptage à l'épreuve du quantum.
Les algorithmes cryptographiques basés sur un treillis peuvent être classés en deux grandes catégories: les algorithmes à clé et sans clé. Les algorithmes à clé, tels que l'algorithme NTRUEncrypt, nécessitent l'utilisation d'une clé secrète pour chiffrer et déchiffrer les messages. Les algorithmes sans clé, tels que l'algorithme Dual EC_DRBG, ne nécessitent pas de clé privée.
Comprendre les treillis
Afin de bien comprendre la construction d'un chiffrement basé sur un treillis, il est extrêmement important de connaître les treillis et les problèmes mathématiques qui les entourent.
Les réseaux ont été largement étudiés par les mathématiciens et ont un certain nombre de propriétés intéressantes. Par exemple, chaque réseau bidimensionnel a une base, un ensemble de vecteurs définissant le réseau. Le nombre de vecteurs dans une base s'appelle le rang du réseau.
Une base pour un tel réseau serait les vecteurs (2, 0) et (0, 2). Le rang de ce réseau serait 2. Une autre propriété intéressante des réseaux est qu'ils peuvent être classés dans l'une des trois catégories suivantes: périodique, apériodique ou chaotique.
Un réseau périodique est un réseau où le motif se répète encore et encore sans lacunes ni chevauchements. Un réseau apériodique est celui où le motif ne se répète pas exactement, mais il n'y a pas de lacunes ou de chevauchements. Un réseau chaotique est un réseau avec des lacunes ou des chevauchements dans le motif, introduisant un caractère aléatoire dans l'équation.
La sécurité des algorithmes basés sur des treillis dépend souvent de la façon dont certains plans mathématiques peuvent être résolus sur des treillis. Deux problèmes courants, par exemple, incluent le problème du vecteur le plus proche (CVP) et le problème du vecteur le plus court (SVP). Le premier est un problème mathématique dans lequel il faut trouver le vecteur "non nul" le plus court dans un réseau donné.
Le problème du vecteur le plus proche est un problème dans lequel on doit trouver le vecteur dans un réseau donné qui est le plus proche d'un vecteur donné. On pense que le SVP et le CVP sont des problèmes de calcul complexes. Par conséquent, les algorithmes basés sur ces problèmes sont résistants aux attaques des ordinateurs classiques.
Quatre avantages de l'utilisation de la cryptographie basée sur les réseaux
La cryptographie basée sur le réseau offre une variété d'avantages par rapport aux chiffrements conventionnels. Certains d'entre eux sont les suivants :
1. Sécurité améliorée
L'un des plus grands avantages de la cryptographie basée sur les réseaux est qu'elle offre une sécurité améliorée. En effet, les réseaux sont plus difficiles à casser que d'autres structures mathématiques couramment utilisées pour la cryptographie, telles que les courbes elliptiques.
2. Temps de calcul plus rapides
Un autre avantage de la cryptographie basée sur un réseau est qu'elle peut être calculée beaucoup plus rapidement que d'autres algorithmes cryptographiques. Ceci est important car des temps de calcul plus rapides peuvent améliorer les performances, en particulier dans les applications nécessitant des réponses en temps réel, telles que le streaming multimédia ou les jeux en ligne.
3. Consommation d'énergie réduite
En plus d'être plus rapides, les algorithmes cryptographiques basés sur des réseaux consomment également moins d'énergie que les autres types d'algorithmes cryptographiques. En effet, ils peuvent être implémentés dans du matériel nécessitant moins d'énergie.
Par exemple, certains types de processeurs conçus pour l'extraction de crypto-monnaie sont jusqu'à plusieurs fois plus économes en énergie que les processeurs traditionnels lors de l'exécution d'algorithmes cryptographiques basés sur des réseaux.
4. Flexible et facile à mettre en œuvre
Un autre avantage de l'utilisation de la cryptographie basée sur les réseaux est qu'elle est relativement facile à mettre en œuvre. D'autres méthodes, telles que la cryptographie à courbe elliptique, peuvent être assez complexes et nécessiter une grande quantité de ressources informatiques.
La cryptographie basée sur un treillis peut être implémentée sur du matériel standard, ce qui la rend plus accessible et moins coûteuse. De plus, il n'y a pas d'exigences particulières pour la mise en œuvre de la cryptographie basée sur les réseaux.
Plus important encore, les chiffrements basés sur un réseau peuvent être utilisés pour un certain nombre d'applications différentes. Par exemple, il peut être utilisé pour les signatures numériques, le cryptage par mot de passe et l'échange de clés. De plus, il existe plusieurs façons différentes de construire un treillis, ce qui signifie qu'il y a beaucoup de flexibilité dans la façon dont il peut être utilisé.
Les nouvelles normes cryptographiques devraient gagner en popularité
Alors que les experts mondiaux en sécurité examinent les normes cryptographiques résistantes au quantum, nous pouvons nous attendre à ce que d'autres normes, comme la cryptographie basée sur les réseaux, gagnent en popularité. Étant donné que les ordinateurs quantiques peuvent résoudre rapidement des problèmes en quelques secondes que les ordinateurs ordinaires mettront plus de 100 000 ans à résoudre, leur puissance pourrait facilement surmonter les protocoles de cryptage que nous utilisons aujourd'hui.
Les ordinateurs quantiques constituent une grave menace pour de nombreuses normes de chiffrement qui ont jusqu'à présent résisté à l'épreuve du temps. Pourtant, vous pouvez vous attendre à ce que la cryptographie change et évolue, d'autant plus que les machines quantiques, qui ont le potentiel de surpasser les supercalculateurs, finissent par devenir courantes.
