Que sont les ADC (convertisseurs analogique-numérique) et comment fonctionnent-ils ?

Points clés à retenir

• Les CAN sont largement utilisés pour convertir des signaux analogiques, comme le son et la lumière, en valeurs numériques pouvant être utilisées dans diverses applications.
• La fréquence d'échantillonnage d'un CAN détermine le nombre de lectures effectuées par seconde, des fréquences d'échantillonnage plus élevées permettant une représentation plus précise du signal.
• Le débit binaire d'un CAN affecte la qualité de l'échantillon obtenu, avec plus de bits résultant en des mesures plus fluides et plus précises. Différents types d'ADC offrent différents compromis en termes de vitesse, de précision et de consommation d'énergie.

Les convertisseurs analogique-numérique (CAN) sont incroyablement utiles pour transformer des phénomènes du monde réel en valeurs que nous pouvons utiliser dans des projets de programmation. Mais comment un CAN peut-il convertir des signaux analogiques en signaux numériques que nous pouvons utiliser n'importe où ?

À quoi servent les ADC?

Vous trouverez des ADC un peu partout. Ils sont sur votre téléphone et convertissent votre voix en une chaîne de valeurs binaires. Ils sont dans votre voiture et mesurent la rotation de vos roues. Ils sont dans des oscilloscopes et aident à capturer les signaux et à les représenter. Pourtant, la plupart des gens les ont utilisés dans le monde de la vidéo et de l’audio, où l’intégration de la lumière et du son dans un espace numérique est fondamentale.

Qu'est-ce qu'un taux d'échantillonnage? Comment la fréquence d’échantillonnage affecte-t-elle un CAN?

L’une des mesures principales les plus critiques d’un CAN est la fréquence d’échantillonnage: le nombre de lectures effectuées chaque seconde.

Un oscilloscope très haut de gamme pourrait prélever dix milliards d’échantillons par seconde. Le courageux petit ADC MCP3008 peut en supporter deux cent mille, relativement modestes. Dans le monde audio, une fréquence d'échantillonnage de 44 100 par seconde (44,1 kHz) est typique.

Plus nous prenons d’échantillons, plus nous pouvons représenter un signal avec précision. Parfois, c’est essentiel; parfois, ce n'est pas le cas. Disons que nous construisons une banque de faders (conçue pour contrôler l'électronique, comme vous le verriez sur un pupitre d'éclairage ou audio) avec quelques dizaines de potentiomètres. Dans ce cas, il est peu probable que les valeurs que nous devons mesurer changent des millions de fois par seconde, car nos doigts ne peuvent pas bouger aussi rapidement. Nous avons juste besoin de suffisamment d’échantillons pour que le résultat soit fluide et réactif.

Qu’est-ce que le débit binaire? Le débit binaire affecte-t-il la qualité d’un ADC?

Nous devrions également penser à la qualité de l’échantillon que nous obtenons. Ceci est largement déterminé par le débit binaire, qui nous indique le nombre d'états marche-arrêt que nous pouvons utiliser pour représenter numériquement la tension. Plus nous avons de bits, plus nous pouvons enregistrer de valeurs possibles dans un échantillon donné et plus le résultat final est fluide et précis.

Nous avons écrit sur le binaire et son fonctionnement, donc si vous n'êtes pas sûr, c'est un bon point de départ. De combien de bits avons-nous besoin? Encore une fois, cela dépend de ce que nous essayons d'accomplir. Parfois, nous pouvons être limités par le protocole que nous utilisons. Par exemple, le protocole MIDI 1.0 est limité à des valeurs de sept bits (et parfois de quatorze bits). Dans d’autres cas, le facteur limitant pourrait être la perception humaine. Si la fidélité accrue ne produit aucune amélioration perceptible du résultat, cela n’en vaut peut-être pas la peine.

Comment le multiplexage améliore-t-il la qualité de l'ADC?

Puces ADC populaires comme la ADS1115 et le MCP3008 offrent de nombreuses entrées. Mais sous le capot, ils ne contiennent en réalité qu’un seul ADC. Ceci est possible grâce aux multiplexeurs intégrés à ces appareils. Les multiplexeurs sont absolument partout dans le monde de l'électronique et des télécommunications. Ce sont des commutateurs numériques qui servent de contrôle du trafic pour votre ADC. L'ADC peut échantillonner un canal, puis le suivant, puis le suivant. Ainsi, si vous disposez de huit canaux et d’une fréquence d’échantillonnage de 200 000, vous pouvez les parcourir tous, en prenant 25 000 échantillons par canal.

Quels types d’ADC existe-t-il?

Les ADC fonctionnent de différentes manières, en fonction du coût et des capacités requises.

UN CAN Flash fonctionne via un diviseur de tension très complexe. Un banc de résistances divise la tension de référence en incréments, qui sont ensuite testés par rapport à l'entrée via un banc de comparateurs. Les CAN Flash sont rapides comme l'éclair, mais ils sont limités en termes de profondeur de bits en raison du nombre de comparateurs requis. Ils sont également avides de pouvoir pour la même raison.

UN ADC de sous-rangée cherche à compenser ces faiblesses en répartissant le travail entre deux unités distinctes: une pour calculer grossièrement la tension, puis une seconde pour la calculer avec précision. En scindant les choses, nous pouvons diminuer le nombre de comparateurs. Certains ADC subdivisés diviseront le travail en trois étapes, avec une correction des erreurs intégrée en cours de route.

DAS (Registre d'approximations successives) Les ADC font leur travail via une sorte de recherche binaire. Supposons que nous ayons huit bits à remplir. Le SAR commencera à partir de 1 0000000, qui est la valeur moyenne (00000000 étant la valeur inférieure et 11111111 étant la valeur supérieure). Si la tension dépasse ce point médian, le SAR conservera le chiffre le plus à gauche à 1; si ce n'est pas le cas, le SAR définira le chiffre le plus à gauche sur 0. Nous pouvons répéter le processus avec le chiffre suivant et ainsi de suite de manière récursive. Cela entraînera un déplacement progressif de la valeur estimée vers la valeur réelle :

De cette manière, nous réduisons continuellement la recherche, divisons les possibilités en deux et demandons si le résultat est supérieur ou inférieur au point médian. Dans ce cas, la valeur se situe entre 0 et 255; après quelques itérations, l'ADC a déterminé qu'il se situe autour de 77.

Sigma-delta les convertisseurs sont probablement les plus difficiles à comprendre. Ils sont utilisés pour des applications musicales et de mesure de signaux de haute précision. Ils fonctionnent en suréchantillonnant un signal et en affinant le résultat à l’aide d’un filtrage et de mathématiques diaboliquement compliqués. Ce processus réduit efficacement la fréquence d'échantillonnage tout en augmentant la précision. Ces CAN sont parfaits lorsque le bruit et la précision comptent plus que la vitesse.

Finalement, nous avons Intégration des ADC, qui sont encore plus lents que ceux sigma-delta. Ils fonctionnent à l'aide d'un condensateur dont le taux de charge peut être utilisé pour déterminer la tension d'entrée. La fréquence d'échantillonnage est ici souvent synchronisée avec la fréquence de l'alimentation électrique, ce qui peut être utilisé pour maintenir le bruit à un minimum absolu.

Qu'est-ce que la théorie de Nyquist-Shannon?

Disons que nous voulons décrire numériquement un signal analogique. Pour ce faire, nous avons besoin d’au moins deux points pour chaque cycle donné: un en haut et un en bas. Ainsi, notre fréquence d'échantillonnage doit être au moins deux fois la fréquence la plus élevée que nous prévoyons de mesurer.

C'est ce qu'on appelle la fréquence de Nyquist, du nom du physicien suédo-américain Harry Nyquist. La théorie porte le nom de Nyquist et Claude Shannon (un mathématicien et cryptographe éminent) mais pas d'après Edmund Whittaker, qui a eu l'idée avant eux deux.

Quelle que soit la personne à qui nous attribuons la théorie, elle pose un problème. Il est impossible de savoir à l’avance quand arriveront le haut et le bas d’une forme d’onde. Et si nous prenions nos échantillons à mi-chemin de la forme d’onde entrante? Observez comment un changement dans le signal entrant pourrait aplatir complètement notre résultat capturé :

Ou même halluciner de nouvelles formes d’onde qui n’existaient même pas auparavant :

Ces hallucinations sont connues sous le nom de pseudonymes.

Le problème avec l'alias

Vous connaissez probablement l'illusion de la « roue du chariot » qui se produit parfois lorsqu'un objet en rotation est filmé. Les roues d’une voiture ou les pales d’un hélicoptère semblent tourner vers l’arrière, mais très lentement. Dans certains cas, les lames peuvent s'arrêter complètement (avec des résultats franchement étranges: regardez la vidéo ci-dessous !).

En jouant à un jeu vidéo plus ancien, vous avez peut-être également remarqué que les lignes parallèles produisent parfois d'étranges artefacts de déformation. Les clôtures, les escaliers et les cavaliers à rayures commencent à paraître vraiment très particuliers. Ou qu’en est-il de ces étranges sifflements que l’on entend parfois lorsque l’on écoute quelqu’un parler avec une connexion numérique de mauvaise qualité? C'est de la distorsion, mais une forme particulière de distorsion. C'est quoi toutes ces fréquences laides qui émergent du bruit? Si vous écoutez un contenu riche en harmoniques, comme une batterie, l'effet est encore plus évident, surtout dans le haut du spectre.

Si vous comprenez la cause de l’un d’entre eux, vous êtes sur la bonne voie pour les comprendre tous. Dans le cas de la roue du chariot, la fréquence d'images fixe signifie que nous ne pouvons pas capturer le mouvement correctement. Si quelque chose pivote de 350° à chaque image, il est tout à fait naturel de percevoir qu'il est en fait reculé de 10°. En d’autres termes, il n’y a pas suffisamment d’informations pour représenter fidèlement ce qui se passe. Les échantillons que nous prélevons ne correspondent pas à ce que nous essayons de mesurer.

Ce n'est pas un problème propre à la conversion analogique-numérique. Dans la plupart de ces cas, nous convertissons un type de signal numérique en un autre.

Alors, quelle est la solution? Il y a plusieurs. Nous pourrions appliquer un filtre spécial pour traiter ces artefacts, ce que font de nombreux ADC en coulisse. Ou encore, nous pouvons prélever beaucoup plus d’échantillons que nécessaire. Plus nous prenons d’échantillons, plus notre image de l’onde devient précise :

Échantillon de meilleure qualité pour les meilleurs résultats

Si vous trouvez ce genre de chose intéressant, la bonne nouvelle est que nous avons à peine plongé dans ce sujet. Il y a des profondeurs à sonder ici: les ADC sont extrêmement compliqués.

Mais du point de vue de l'utilisateur final ou du passionné moyen d'Arduino, ils sont également très simples. Les tensions entrent et les chiffres sortent. Ainsi, quoi que vous cherchiez à mesurer, qu'il s'agisse de la teneur en humidité d'une parcelle de sol, des oscillations d'un boîte vocale humaine, ou un flux de photons se réfractant à travers une lentille - il y a de fortes chances qu'il existe un ADC qui fera le travail. emploi.